Dmitry Ivanchey studierte Violine und Gesang an der Gnessin Akademie und am Tschaikowski-Konservatorium in Moskau. 2007-2011 war er Mitglied des Moskauer Philharmonischen Orchesters. Er besuchte Meisterklassen bei William Mateuzzi, Alberto Zedda, Rudolf Piernay, Brigitte Fassbänder und Elizabeth Bice. Seine professionelle Karriere als Opernsänger begann er 2008 als Mengone (Lo Speziale von Haydn). Seither sang er u.a. Graf Pierre Bezuchov (Prokofjews Krieg und Frieden) in Glasgow, Graf Almaviva (Il barbiere di Siviglia), Chevalier de la Force (Dialogues des Carmélites) sowie Lenski (Eugen Onegin) an der Helikon-Oper in Moskau, Bomelius (Die Zarenbraut) am Moskauer Bolschoi-Theater und erneut Almaviva an der Seite von Karita Mattila beim Saaremaa Opera Festival in Estland. In letzter Zeit war er zudem in Richard Strauss’ Capriccio an der Opéra National de Lyon und als Belfiore (Il viaggio a Reims) am Rossini-Festival in Pesaro zu erleben.
Er hat mit Dirigenten wie Nello Santi, Fabio Luisi, Vladimir Ashkenazy, Marco Armiliato, Enrique Mazzola, Marc Albrecht, Alain Altinoglu, Michael Boder, Alberto Zedda, Cornelius Meister, Teodor Kurentzis zusammengearbeitet. Zudem hat er bei den Uraufführungen von der Originalfassung von Prokofieffs Krieg und Frieden sowie dessen Oper Far Seas mitgewirkt.
Seit der Spielzeit 2012/13 gehört Dmitry Ivanchey zum Ensemble des Opernhauses Zürich und war hier u.a. als Almaviva (Il barbiere di Siviglia), Daniel (Robin Hood), Junger Graf (Die Soldaten), Borsa (Rigoletto), Lord Cecil (Roberto Devereux) und Trin (La fanciulla del West) zu erleben.